Распечатать запись Распечатать запись

MagicTile, связь топологии и кубика Рубика

Красивое видео, которое предлагаю вам посмотреть, взято с сайта MagicTile. В нем показана связь топлогии, проекций и головоломок типа кубика Рубика.

Программа MagicTile позволяет увидеть, визуализировать перемещения частей различных головоломок. Для представления головоломок используется стереографическая проекция этих головоломок (кубика Рубика, в частности) на плоскость. Что же такое стереографическая проекция?

Рассмотрим стереографическую проекцию сферы на плоскость.

Определение. Пусть \omega — сфера радиусом R с центром в точке (0,0,R).
Рассмотрим отображение сферы \omega на плоскость xy, которое
заключается в проектировании ее из полюса S(0,0,2R). Это отображение
называется стереографической проекцией.

Каждой точке M сферы ставится в соответствие точка M^{\prime} плоскости, которая является точкой пересечения прямой S и плоскости (см. рисунок).

А теперь предлагаю вам просто получить удовольствие от просмотра ролика.

Красиво, не правда ли?

Стоит добавить, что программу MagicTile можно скачать на том же сайте http://www.gravitation3d.com/magictile/.

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение