Распечатать запись Распечатать запись

Не только письмо, математика также нуждается в революции

Это еще один камень в огород Л.Г. Петерсон. Ну сколько же можно использовать то, что очевидно плохо? Сколько можно не учитывать чужой опыт (хотя уже и свой собственный накопился…)?

Barry Garelick

В Америке продолжается дискуссия о том, как в школе учить детей писать. Роберт Пондишио написал поучительную статью под названием “Как самовыражение повредило моим ученикам’’. В ней он рассказал о том, как использовал современные методики обучения письму: не учил правилам грамматики и не исправлял ошибки, а обращался со школьниками как с маленькими писателями и заставлял их писать. Он отмечает, однако, что “хорошие писатели не просто пишут. Они знают предмет… А если этому прямо не учить, то это редко развивается постепенным осознанием у детей, которые не растут в домах с богатым язвком’’.

Что Пондишио говорит об обучении письму, то же происходит в последние два десятилетия с изучением математики. Я впервые узнал об этом более 10 лет назад, когда увидел, что изучала во втором классе моя дочь. Я был обеспокоен тем, что она не учится сложению и вычитанию. Другие родители, насколько знаю, волновались из-за того же. Учителя сказали нам не волноваться, потому что дети в конце концов “поймут’’.

Один учитель пытался объяснить новые методы. “Раньше считалось, что если вы не усвоили понятия или методы в математике, то вы не усвоите остальной материал учебного года. Сейчас мы делаем так, что у детей есть много способов понять такие вещи, как сложение и вычитание, так что усвоение темы сегодня не зависит от того, как усвоен предыдущий урок.”

Это было мое посвящение в мир реформ в математике. Это мир, где понимание важнее умения и содержания и процесс важнее содержания. В этом мире к запоминанию относятся свысока, как к “зубрежке’’, и таким образом, сложение и вычитание не отрабатывались в классе — это было то, чему школьники должны учиться дома. Неэффективные методы сложения, вычитания, умножения и деления изучались в убеждении, что такие методы являются концептуальной основой того, что происходит во время этих операций. Стандартные (и эффективные) методы выполнения этих операций не рассказываются иногда до 4-го и 5-го классов, когда считается, что школьники к этому готовы.

Идея состоит в том, чтобы научить школьников “думать, как математики’’. Их призывают критически мыслить прежде, чем они приобретают аналитические инструменты, позволяющие делать это. Точнее, им дают аналитические инструменты для “понимания’’ задачи, а затем только учат навыкам, необходимым для ее решения за разумное время. Такой метод может устранить то, что называют скучным и утомительным повторением одних и тех же упражнений, но это приводит к худшему обучению и отсутствию навыков. Школьники, как правило, работают в группах с учителями, которые “облегчают’’ процесс обучения, а не дают прямых инструкций.

То, что я описал, справедливо не для каждого класса в США, но это происходит достаточно часто, так что становится скорее правилом, чем исключением. Эффект был заметен учителям математики старшей школы, ученики не знали, как выполнять простые математические процедуры. В образовательных учреждениях таким методам учат молодых и старательных студентов, которым кажется, что теоретически все звучит превосходно. Они узнают, что учебники плохие, и что учителя должны отклоняться от них как можно больше, дополняя уроки заданиями по изучению вопроса и личностно-ориентированными заданиями.

Началось все в начале 1990-х годов, когда Национальный научный фонд выделил гранты различным университетам и учреждениям для разработки математических программ, которые воплотили философию реформ в математике. Две из наиболее популярных программ — это Everyday Math (разработанная в Чикагском университете и теперь распространямая McGraw Hill) и Investigations in Number, Data and Space (разработанная TERC, Inc и распространяемая Pearson / Scott Форесман). Чтобы понять, как учат школьников, посмотрите на маленькую девочку, которая складывает многозначные числа (англ. яз.): http://www.youtube.com/watch?v=1YLlX61o8fg&feature=player_embedded#!

Для многих родителей очевидно, что эти реформы в математике в значительной степени неэффективны. Мы видели, что наши дети сталкиваются с некорректными и нерешенными задачами, им предлагают разработать “стратегию’’ их решения, до того как их надлежащим образом научат. Мы должны видеть учебники наших детей, только нам говорят (в случае Everyday Math и Investigations), что нет учебников, только рабочие тетради, и нет выполненных примеров.

Многие из нас, ученых, математиков, инженеров и учителей, понимают необходимость начинать с прочного фундамента, с тем, представленных в логической последовательности, использующих предыдущий материал. Родителям очевидно, что дети не узнают, чему их не научили.

Родители возражают против таких программ на заседаниях школьного совета. В течение времени, охватывающем более двух десятилетий, нам говорили, что традиционная математика, возможно, работает для некоторых людей, но она не подходит бóльшему количеству школьников. Школьные советы, как правило, не утруждают себя определить, что они подразумевают под не подходит, или указать, скольким шольникам она на самом деле “не подошла’’, или даже уточнить, о каком конкретно времени они говорят. Они просто говорят, что традиционная математика не учит всех школьников так, как эта новая программа.

Многие из родителей вынуждены сами учить своих детей тому, чему их не учат в школе, они нанимают репетиторов или отдают своих детей в учебные центры такие, как Сильван, Хантингтон, или Кумон. В школе моей дочери Хантингтон каждую осень проводит заседания (как-то администрация позволила это), якобы чтобы обсудить, как родители могут помочь своим детям учиться эффективно. Я пошел на одно из них. Там объяснили, что причина неудач наших детей в математике состоит в том, что в школах не учат стандартным вещам. “В Хантингтоне мы это делаем!’’ — сказала ведущая. В умах многих родителей зажегся свет: центр обучения использует традиционные методы, признанные школьным советом несостоятельными.

Школы в США до сих пор используют этих программы, несмотря на протесты родителей. Школьные советы показывают результаты тестов других школ, использующих новые методы, доказывая их эффективность. Никто никогда не признает, что результаты тестов на самом деле могут отражать эффективность внешней помощи из такого центра, как Хантингтон. Родители в финансово благополучных семьях знают, в какую игру играют. В менее обеспеченных семьях никто не протестует. Оценки не так хороши, но у школьных советов есть ответ на все: Что вы можете сделать? Это бедность.

Источник: http://www.theatlantic.com/national/archive/2012/10/its-not-just-writing-math-needs-a-revolution-too/263545/

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение