Обратная матрица

Где-то на просторах всемирной паутины встретилась мне вот такая интересная задачка.

Найти обратную матрицу для матрицы

    \[A=\left[\begin{array}{cccccc} 1&1&1&1&\ldots&1\\ 0&{\sf C}_1^1&{\sf C}_2^1&{\sf C}_3^1&\ldots&{\sf C}_n^1\\ 0&0&{\sf C}_2^2&{\sf C}_3^2&\ldots&{\sf C}_n^2\\ 0&0&0&{\sf C}_3^3&\ldots&{\sf C}_n^3\\ \ldots&&&&&\\ 0&0&0&0&\ldots&{\sf C}_n^n \end{array}\right] .\]

Здесь \displaystyle {\sf C}_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}биномиальные коэффициенты.

В очередной раз огромная просьба: не заглядывайте в решение, попробуйте решить задачу самостоятельно! Удачи!

Показать решение

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение