Распечатать запись Распечатать запись

Обратная матрица

Где-то на просторах всемирной паутины встретилась мне вот такая интересная задачка.

Найти обратную матрицу для матрицы

A=\left[\begin{array}{cccccc}<br />
1&1&1&1&\ldots&1\\<br />
0&{\sf C}_1^1&{\sf C}_2^1&{\sf C}_3^1&\ldots&{\sf C}_n^1\\<br />
0&0&{\sf C}_2^2&{\sf C}_3^2&\ldots&{\sf C}_n^2\\<br />
0&0&0&{\sf C}_3^3&\ldots&{\sf C}_n^3\\<br />
\ldots&&&&&\\<br />
0&0&0&0&\ldots&{\sf C}_n^n<br />
\end{array}\right] .

Здесь \displaystyle {\sf C}_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}биномиальные коэффициенты.

В очередной раз огромная просьба: не заглядывайте в решение, попробуйте решить задачу самостоятельно! Удачи!

Показать решение

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение