Прямой угол

Эта довольно простая, но на мой взгляд, красивая задача была предложена участникам XIV математической олимпиады провинций (Olimpiada Provincial de Matemáticas) в Испании в 2006 году.

Пусть

    \[ABC\]

— равнобедренный треугольник,

    \[AB=AC\]

. Пусть точка

    \[D\]

— середина стороны

    \[BC\]

,

    \[M\]

— середина отрезка

    \[AD\]

и

    \[N\]

— основание перпендикуляра, опущенного из

    \[D\]

на

    \[BM\]

. Докажите, что угол

    \[ANC\]

прямой.


Показать решение

Источник: http://www.matesymas.es/index.php/secundaria/509-secundaria-geometria/1902-angulo-recto-con-geogebra

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение