И снова Фибоначчи
Лейб ШТЕЙНГАРЦ
доктор педагогики.
Иерусалим, Израиль
leybleyb@yahoo.com
И СНОВА ФИБОНАЧЧИ
Я хотел бы предложить две свои задачи про числа ФИБОНАЧЧИ. Задачи несложные, но все-таки попробуйте… Напомню, что числа ФИБОНАЧЧИ – это члены следующей последовательности:
В этой последовательности каждый член (начиная с третьего) равен сумме двух предыдущих.
ЗАДАЧА 1. Пусть
и
— три произвольных различных числа Фибоначчи. Докажите, что невозможно построить треугольник, у которого длины сторон выражаются этими тремя числами.
ЗАДАЧА 2. Пусть и
— четыре последовательных числа Фибоначчи.
(а) Докажите, что всегда можно построить четырехугольник, у которого длины сторон выражаются этими четырьмя числами.
(б) Докажите, что, более того, всегда можно построить трапецию, у которой длины сторон выражаются этими четырьмя числами.
Оставьте свой отзыв