Распечатать запись Распечатать запись

Снова Фибоначчи

Предлагаю вам простую, но довольно красивую задачу. Пусть a,b,c и d — четыре каких-либо последовательных числа Фибоначчи. Рассмотрим вот такой квадрат:

Здесь в левом нижнем углу и правом верхнем — квадраты со сторонами b,a и c соответственно.
Какая площадь больше: белая или серая? :)

Показать решение

Источник: http://26veintiseis.blogspot.com/2012/01/mas-fibonacci.html

Комментариев: 4

  1. 1 ilychov:

    Продолжите стороны квадрата со стороной “а” до пересечения с противоположными сторонами большого квадрата. Решение станет очевидным без разрезаний и перемещений.
    Постое решение всегда красиво.

    [Ответить]

  2. 2 MZ:

    Стоило бы уточнить, что в левом нижнем и правом верхнем углах именно квадраты со сторонами b и a, а не прямоугольники. Мне кажется, это не очевидно.

    [Ответить]

  3. 4 Лейб:

    * Решение в пункте 1 ilychov совершенно ПРАВИЛЬНОЕ и очень изящное!
    ———————————————————–

    * Замечание 2 MZ – действительно существенно.
    Действительно:

    * Если, например, маленький серый квадрат уменьшить в два раз (превратив его в прямоугольник, как это было возможно первоначально, и как это остается до сих пор в первоисточнике), то площади окажутся равными.

    * Если же еще уменьшить этот серый квадратик, то белая площадь окажется уже больше.

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение