Это достаточно простые, но забавные логические задачи.
1. Супруги Дэвид и Нора отправились на вечеринку, на которой присутствовали еще четыре другие супружеские пары. Когда Дэвид с женой туда прибыли, они обменялись рукопожатиями с другими людьми. При этом никто не пожал руку самому себе, и ни один муж не пожал руку своей жене. Дэвид спросил девять других человек, сколько рук пожал каждый из них, и получил девять разных ответов. Сколько рук пожала жена Дэвида?
Показать решение
Всего было девять гостей, и каждый пожал максимум восемь рук. Дэвид получил разные ответы от девяти гостей, так что число пожатых рук могло быть равно любому числу от нуля до восьми. Человек, который пожал восемь рук (назовем его гость 8), пожал руки всем возможным гостям (кроме себя и своей второй половины). Следовательно, его супруг/супруга был/была единственным человеком, который не пожал ни одной руки. Итак, гости 8 и 0 женаты.
Рассмотрим аналогичным образом гостя 7. Он пожал руки всем гостям, кроме трех человек: это был он сам, его жена и гость 0 — пары гостя 8. Итак, гости 7 и 1 должны быть женаты (пара гостя 7 является единственным человеком, который пожал руку один раз). Так же можно показать, что женаты гости 6 и 2, и гости 5 и 3. Таким образом, получается, что Дэвид и его жена пожали по четыре руки.
2. Шесть логиков обедают. Официант спрашивает: “Все вы хотите кофе?’’
Первый отвечает: “Не знаю’’.
Второй отвечает: “Не знаю’’.
Третий отвечает: “Не знаю’’.
Четвертый отвечает: “Не знаю’’.
Пятый отвечает: “Не знаю’’.
Шестой отвечает: “Нет’’.
Кому принесут кофе и почему?
Показать решение
Официант спросил: “Все вы хотите кофе?’’ Говоря “не знаю’’, каждый из первых пяти ответивших имеет в виду следующее: “Я хочу кофе, и на данный момент может оказаться, что все шестеро из нас хотят кофе, однако у нас до сих пор нет достаточно информации, чтобы сказать это точно.’’
Шестой логик кофе не хочет, поэтому он говорит “нет’’, что значит, что не все они хотят кофе. Следовательно, официант принесет кофе первым пяти логикам.
3. Перед вами две двери. За одной вас ждет счастье, за другой — смерть. Но вы не знаете, за какой дверью что находится.
Перед каждой дверью стоит стражник. Один из них всегда лжет, второй всегда говорит правду. Но опять же вы не знаете, кто из них лжец, а кто правдив.
Вы можете задать одному стражнику только один вопрос. Что вы должны спросить?
Показать решение
Вопрос должен быть таким: “Какую дверь посоветует мне другой стражник, если я спрошу его о двери, за которой счастье?’’
Если этот вопрос задан правдивому стражнику, он укажет плохую дверь, так как он честен. Если же этот вопрос задан лжецу, то он тоже укажет плохую дверь, так как он лжет.
В любом случае, вы будете в безопасности, если выберете вторую дверь.
Источник: http://www.futilitycloset.com/category/puzzles/
1 disputant:
Ну, вторая и третья очевидны – ясно, что первым пяти, а вопрос надо пропустить через обоих стражников, чтоб ответ был точно ложен – т.е. что-то типа “что скажет твой коллега о том, что за этой дверью?”
А в первой запутался устно, а на бумажке решать не хочется
[Ответить]
23 Май 2012, 11:252 Елизавета Александровна Калинина:
Да, примерно так
[Ответить]
23 Май 2012, 17:31