Архив за 25 Апр 2012

Оригинальный метод извлечения квадратного корня

Арифмометр Феликс

Интересующимся извлечением корней “в столбик” рекомендую новую статью С.В. Савича здесь.

Об извлечении квадратного корня в столбик я уже писала здесь. Сейчас хочу вам предложить модификацию этого метода, которая мне кажется гораздо более простой и красивой. Предложил ее Сергей Валентинович Савич, который и написал мне об этом. Метод был изобретен для арифмометра — механической вычислительной машины, на которой в свое время считали, причем очень активно. Вот что пишет сам Сергей Валентинович: “Схема вычисления квадратных корней была придумана мной в конце 70-х г., и мне хотелось даже опубликовать её описание. Но время арифмометров закончилось, и этот алгоритм остался только в моей памяти. Теперь немного истории. В 1975–76 гг. я учился в Ленинградском топографическом техникуме, и у нас было очень много высокоточных измерений и расчётов. Калькуляторов и ПК тогда ещё не было, всё считали на арифмометрах, а значения функций приходилось брать из толстых 7 — 10-значных таблиц. Тогда у меня и появилась мысль “научить’’ арифмометр вычислять корни. Проштудировал кучу литературы, но ничего подходящего не нашёл. Методы последовательных приближений (дихотомии, Ньютона) отложил как неэкономичные для реализации на арифмометре. Когда я узнал о свойстве арифметической прогрессии нечётных чисел, то решил попробовать на его основе разработать алгоритм извлечения квадратного корня. Наибольшую трудность представляло то, что я никак не мог сообразить, что делать с остатком от вычитания квадрата первой цифры из аргумента. Интуитивно было понятно, что решение где-то рядом. В общем, вертел этот остаток и так, и сяк, и в конечном итоге набрёл на правильное решение.” Читать полностью ‘Оригинальный метод извлечения квадратного корня’ »