«
»

Секретное послание

28 Март 2012, 0:03

Это еще одна задача из тех, которые предлагались испанской газетой El País (правда, несколько измененная для русскоязычных читателей :) .

Мы хотим послать секретное сообщение. Для этого мы будем преобразовывать текст, который написан на русском языке (алфавит состоит из 33 букв, от А до Я, считая Ё), в другой текст, который написан с использованием только 9 символов: цифр от 1 до 9. Давайте посмотрим, как мы это делаем (мы проиллюстрируем это на двух примерах).

Сначала пронумеруем буквы по порядку от 0 до 32: А = 0, Б = 1, В = 2, Г = 3, …, О =13, П =14, …, Ь =29, Э =30 , Ю =31, Я =32, и запишем каждую букву как соответствующее число.

Например:

ПРИВЕТ \to 16,17,9,2,5,19

АРТЁМ \to 0,17,19,6,13

Затем запишем каждое из этих чисел как четырехзначное число в системе счисления с основанием 3. Напомним, что это означает: обычно мы записываем числа в десятичной системе счисления, используя единицы (1 = 10^0), десятки (10 = 10^1), сотни (100 = 10^2) и т.д. Таким образом, число 3418 представляет собой 3\cdot10^3 +4\cdot10^2 + 1\cdot10 + 8. Для записи в троичной системе счисления мы используем степени 3, и только цифры 0, 1 и 2. Например, число 0212 в троичной системе счисления представляет собой сумму 0\cdot3^4+2\cdot3^2 +1\cdot3+2, которое в десятичной системе счисления записывается как 23.

Наши буквы запишутся как А = 0000, Б = 0001, В = 0002, Г = 0010, …, Н = 0111, О =0112, …, Ь =1002, Э =1010, Ю =1011, Я =1012. Продолжая наш пример:

ПРИВЕТ \to 16,17,9,2,5,19\to 0\ 1\ 2\ 1\ 0\ 1\ 2\ 2\ 0\ 1\ 0\ 0\ 0\ 0\ 0\ 2\ 0\ 0\ 1\ 2\ 0\ 2\ 0\ 1

АРТЁМ \to 0,17,19,6,13\to 0\ 0\ 0\ 0\ 0\ 1\ 2\ 2\ 0\ 2\ 0\ 1\ 0\ 0\ 2\ 0\ 0\ 1\ 1\ 1

Обратите внимание, что мы написали 4 цифры для каждого числа (мы не убрали нули, стоящие в начале числа), а также мы написали все цифры, не разделяя их запятыми, как это делали раньше. Теперь перейдем к секретной части. Здесь сделаем то, о чем мы не собираемся говорить, потому что задача состоит именно в том, чтобы это выяснить, и наконец, получим новый текст, написанный с использованием только цифр от 1 до 9. В примерах:

ПРИВЕТ \to 16,17,9,2,5,19\to 012101220100000200120201\to282921131632

АРТЁМ \to 0,17,19,6,13\to 00000122020100200111\to1129321725

Задача состоит в том, чтобы прочитать следующее сообщение, которое было зашифровано с помощью процедуры, описанной выше, в том числе секретной ее части:

25113216251132212311443227282927313227133117132723293314

Важное замечание. В исходном тексте не используются знаки препинания и пробелы между словами, которые обозначались бы отдельными символами.

Показать решение

Задача так, как она была предложена в Испании, здесь: http://www.elpais.com/videos/sociedad/mensaje/cifrado/despedida/elpepusoc/20111215elpepusoc_1/Ves/

Теги: , ,
Рубрика: Разные задачи  |  Отзывы (RSS)  |  Трекбек

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение