Секретное послание

Это еще одна задача из тех, которые предлагались испанской газетой El País (правда, несколько измененная для русскоязычных читателей :) .

Мы хотим послать секретное сообщение. Для этого мы будем преобразовывать текст, который написан на русском языке (алфавит состоит из 33 букв, от А до Я, считая Ё), в другой текст, который написан с использованием только 9 символов: цифр от 1 до 9. Давайте посмотрим, как мы это делаем (мы проиллюстрируем это на двух примерах).

Сначала пронумеруем буквы по порядку от 0 до 32: А =

    \[0\]

, Б =

    \[1\]

, В =

    \[2\]

, Г =

    \[3\]

, …, О =

    \[13\]

, П =

    \[14\]

, …, Ь =

    \[29\]

, Э =

    \[30\]

, Ю =

    \[31\]

, Я =

    \[32\]

, и запишем каждую букву как соответствующее число.

Например:

ПРИВЕТ

    \[\to 16,17,9,2,5,19\]

АРТЁМ

    \[\to 0,17,19,6,13\]

Затем запишем каждое из этих чисел как четырехзначное число в системе счисления с основанием

    \[3\]

. Напомним, что это означает: обычно мы записываем числа в десятичной системе счисления, используя единицы (

    \[1 = 10^0\]

), десятки (

    \[10 = 10^1\]

), сотни (

    \[100 = 10^2\]

) и т.д. Таким образом, число

    \[3418\]

представляет собой

    \[3\cdot10^3 +4\cdot10^2 + 1\cdot10 + 8\]

. Для записи в троичной системе счисления мы используем степени

    \[3\]

, и только цифры

    \[0, 1\]

и

    \[2\]

. Например, число

    \[0212\]

в троичной системе счисления представляет собой сумму

    \[0\cdot3^4+2\cdot3^2 +1\cdot3+2,\]

которое в десятичной системе счисления записывается как

    \[23\]

.

Наши буквы запишутся как А =

    \[0000\]

, Б =

    \[0001\]

, В =

    \[0002\]

, Г =

    \[0010\]

, …, Н =

    \[0111\]

, О =

    \[0112\]

, …, Ь =

    \[1002\]

, Э =

    \[1010\]

, Ю =

    \[1011\]

, Я =

    \[1012\]

. Продолжая наш пример:

ПРИВЕТ

    \[\to 16,17,9,2,5,19\to 0\ 1\ 2\ 1\ 0\ 1\ 2\ 2\ 0\ 1\ 0\ 0\ 0\ 0\ 0\ 2\ 0\ 0\ 1\ 2\ 0\ 2\ 0\ 1\]

АРТЁМ

    \[\to 0,17,19,6,13\to 0\ 0\ 0\ 0\ 0\ 1\ 2\ 2\ 0\ 2\ 0\ 1\ 0\ 0\ 2\ 0\ 0\ 1\ 1\ 1\]

Обратите внимание, что мы написали 4 цифры для каждого числа (мы не убрали нули, стоящие в начале числа), а также мы написали все цифры, не разделяя их запятыми, как это делали раньше. Теперь перейдем к секретной части. Здесь сделаем то, о чем мы не собираемся говорить, потому что задача состоит именно в том, чтобы это выяснить, и наконец, получим новый текст, написанный с использованием только цифр от

    \[1\]

до

    \[9\]

. В примерах:

ПРИВЕТ

    \[\to 16,17,9,2,5,19\to 012101220100000200120201\to282921131632\]

АРТЁМ

    \[\to 0,17,19,6,13\to 00000122020100200111\to1129321725\]

Задача состоит в том, чтобы прочитать следующее сообщение, которое было зашифровано с помощью процедуры, описанной выше, в том числе секретной ее части:

    \[25113216251132212311443227282927313227133117132723293314\]

Важное замечание. В исходном тексте не используются знаки препинания и пробелы между словами, которые обозначались бы отдельными символами.

Показать решение

Задача так, как она была предложена в Испании, здесь: http://www.elpais.com/videos/sociedad/mensaje/cifrado/despedida/elpepusoc/20111215elpepusoc_1/Ves/

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение