Распечатать запись Распечатать запись

Парадокс куба Руперта Рейнского

Принц Руперт Рейнский

Принц Руперт Рейнский (1619–1682) — удивительный человек, проживший интересную жизнь, в которой были не только многочисленные приключения, но и научные занятия. Руперту приписывали различные изобретения, правда позже возникло мнение, что он лишь внедрял в Англии то, что было придумано в Европе. Я же хочу рассказать о его занятиях наукой и о его знаменитой задаче.

Руперт был одним из трех основателей Королевского общества (английской Академии наук). Многие его изобретения были военными. Он разработал морскую пушку Rupertinoe, построил водяную мельницу на болотах Хакни для сверловки стволов ружей (правда, его революционный метод сверловки умер вместе с ним, и предприятие не удалось), занимался и другими усовершенствованиями оружия. Руперт утверждал, что получил порох, в десять раз мощнее, чем известный до этого, что и продемонстрировал на заседании Королевского Общества в 1665 году, придумал лучший способ применения пороха в горнодобывающей промышленности, изобрел торпеду. Он придумал механизм балансировки для более точных измерений на море, сделал погружаемый аппарат для подъема предметов со дна океана, усовершенствовал хирургические инструменты. В металлургии до сих пор известен сплав принц-металл, который изобрел Руперт (три части меди и одна цинка, плюс уголь). Ему также приписывают метод закалки бородки рыболовного крючка.

А теперь давайте обратимся к задаче Руперта Рейнского, касающейся парадокса, что куб можно протащить сквозь куб немного меньшего размера. Он спрашивал, каковы должны быть размеры второго куба, чтобы это получилось. Ответ на этот вопрос дал голландский математик Питер Ньюланд (Pieter Nieuwland) в XVIII веке.

Вот как можно, например, вырезать отверстие в кубе, чтобы через него проходил куб такого же размера:

А теперь посмотрите, как это происходит:

Любопытно, что отверстие в действительности немногим больше исходного куба, в него войдет куб с длиной стороны в 3\sqrt{2}/4=1.0606601\ldots раз больше.

О принце Руперте больше можно узнать здесь:
http://snorri-di.livejournal.com/171227.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Prince_Rupert_of_the_Rhine#cite_note-Croft.2C_Guy_and_Falconer.2C_p.53-161 (на английском языке)
Рисунок взят отсюда: http://mathworld.wolfram.com/PrinceRupertsCube.html

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение