Числа-вампиры
Познакомьтесь с числами, которые участвуют в счете графа Дракулы: числами-вампирами. Этот термин был придуман в 1994 году специалистом в области теории вычислительных машин и систем Клиффордом А. Пиковером для описания чисел, искусно спрятанных от нашего взгляда, так же, как вампиры, которые ходят среди простых смертных в фантастических романах.
Вот способ определить число-вампира. Возьмите любое число с четным количеством цифр. Разделите это число на два дочерних числа равной длины (с равными количествами цифр), в которых содержатся все цифры исходного числа в произвольном порядке. Если произведение этих дочерних чисел равно исходному числу, то ваше число вампирическое. В действительности, если дочерние числа удовлетворяют этому правилу, они называются “клыками’’.
Это лучше видно на примере. Наименьшее число-вампир , поскольку
.
и
— клыки, длина каждого из которых равна половине длины исходного четырехзначного числа. Клыки вместе также содержат все четыре цифры числа-вампира. Всего существует семь четырехзначных чисел-вампиров. Можете Вы найти остальные шесть? Ответы приведены ниже.
Большие числа-вампиры могут иметь и несколько наборов клыков. Например, можно получить, перемножая
и
, но также оно равно
.
Число считается простым числом-вампиром, если клыки — простые делители исходного числа. Например, — простое число-вампир, так как его клыки
и
— простые числа.
Эти числа-вампиры в реальном мире используются при обучению программированию на различных языках программирования. Написание программы, которая находит семь четырехзначных чисел-вампиров — хороший тест на проверку навыков учащегося.
Так что в следующий раз, когда Вы будете смотреть фильм или читать о кровососущей нежити, вспомните о Клиффорде А. Пиковере и его числах, которые носят ее имя.
Ответы (выделите текст, чтобы увидеть их):
Еще шесть четырехзначных чисел-вампиров
1. 1395 (15х93)
2. 1435 (35х41)
3. 1530 (30х51)
4. 1827 (21х87)
5. 2187 (27х81)
6. 6880 (80х86)
Источник: http://www.mathscareers.org.uk/viewItem.cfm?cit_id=383248&generatePdf=true
1 Сергей:
Ого! Это так интересно. Спасибо за информацию, будет о чём рассказать в классе!
[Ответить]
29 Январь 2012, 16:55