Математика, которая мне нравится

Познакомьтесь с числами, которые участвуют в счете графа Дракулы: числами-вампирами. Этот термин был придуман в 1994 году специалистом в области теории вычислительных машин и систем Клиффордом А. Пиковером для описания чисел, искусно спрятанных от нашего взгляда, так же, как вампиры, которые ходят среди простых смертных в фантастических романах.

Вот способ определить число-вампира. Возьмите любое число с четным количеством цифр. Разделите это число на два дочерних числа равной длины (с равными количествами цифр), в которых содержатся все цифры исходного числа в произвольном порядке. Если произведение этих дочерних чисел равно исходному числу, то ваше число вампирическое. В действительности, если дочерние числа удовлетворяют этому правилу, они называются “клыками’’.

Это лучше видно на примере. Наименьшее число-вампир , поскольку . и — клыки, длина каждого из которых равна половине длины исходного четырехзначного числа. Клыки вместе также содержат все четыре цифры числа-вампира. Всего существует семь четырехзначных чисел-вампиров. Можете Вы найти остальные шесть? Ответы приведены ниже.

Большие числа-вампиры могут иметь и несколько наборов клыков. Например, можно получить, перемножая и , но также оно равно .

Число считается простым числом-вампиром, если клыки — простые делители исходного числа. Например, — простое число-вампир, так как его клыки и — простые числа.

Эти числа-вампиры в реальном мире используются при обучению программированию на различных языках программирования. Написание программы, которая находит семь четырехзначных чисел-вампиров — хороший тест на проверку навыков учащегося.

Так что в следующий раз, когда Вы будете смотреть фильм или читать о кровососущей нежити, вспомните о Клиффорде А. Пиковере и его числах, которые носят ее имя.

Ответы (выделите текст, чтобы увидеть их):

Еще шесть четырехзначных чисел-вампиров

1. 1395 (15х93)

2. 1435 (35х41)

3. 1530 (30х51)

4. 1827 (21х87)

5. 2187 (27х81)

6. 6880 (80х86)

Источник: http://www.mathscareers.org.uk/viewItem.cfm?cit_id=383248&generatePdf=true