Распечатать запись Распечатать запись

Две задачи

Обе эти задачи взяты из книги Мартина Гарднера “Математические новеллы’’. Обе задачи, на мой взгляд, достаточно интересны. Возможно, вы их уже встречали, однако, думаю, не все их знают.

Первая — головоломка со спичками — мне знакома с детства. Я приведу ее в том виде, в котором я ее в свое время решала (и решила ;) ). Не помню точно, сколько времени это у меня заняло, кажется, получилось не сразу, но получилось!

Положите спички так, как показано на рисунке. Четыре спички — это бокал, пятая, половинка спички, — соринка. Требуется переложить ровно две спички так, чтобы соринка оказалась снаружи. При этом бокал может переворачиваться вверх дном, опускаться или подниматься, но форма его должна остаться прежней.

Гарднер пишет, что бывало, когда люди с высокоразвитым интеллектом пытались решить эту задачу в течение 20 минут, а потом заявляли, что ее решить невозможно. С другой стороны, некоторые люди решают эту задачу сразу ;) .

Показать решение

А теперь вторая задача, геометрическая.

Имеются два квадрата. Сторона одного квадрата 3 см, другого — 4 см. Вершина D большего квадрата находится в центре меньшего квадрата. Больший квадрат поворачивают вокруг D до тех пор, пока точка B пересечения сторон квадратов не разделит сторону AC в отношении 2:1. Чему равна площадь заштрихованной фигуры, которая является пересечением квадратов? (И за какое время вы сумеете ее найти? :) )

Показать решение

Комментариев: 9

  1. 1 Корнеев В.Ф.:

    А Вы в тој книжке не встречали задачу о трех доминәшках?

    [Ответить]

  2. 2 Корнеев В.Ф.:

    И задачу о прямоугольнике в круге?

    [Ответить]

  3. 3 Елизавета Александровна Калинина:

    К сожалению, ответ нет на оба Ваши вопроса…

    [Ответить]

  4. 4 Вячеслав:

    Елизавета Александровна,а каково решение в книжке? Похвастаюсь, я решил обе задачи примерно за 5 минут.

    [Ответить]

  5. 5 Елизавета Александровна Калинина:

    Это замечательно, что быстро решили!

    У Гарднера стороны большого квадрата продолжаются до пересечения со сторонами малого. Дальше “нетрудно видеть”, что меньший квадрат разделился на четыре конгруэнтные части. Отсюда ответ.

    [Ответить]

  6. 6 Вячеслав:

    Елизавета Александровна, спасибо за ответ! А почему Вы перестали отвечать на мои комментарии к статье Сергея Боброва “Волшебный двурог”?

    [Ответить]

  7. 7 Елизавета Александровна Калинина:

    Вячеслав, по-моему, это была “Трисекция угла”. На мой взгляд, мы выяснили, что стоим на разных позициях. У нас, так сказать, разные системы аксиом. Поэтому мы никогда не договоримся ;)

    [Ответить]

  8. 8 Вячеслав:

    Вы правы Елизавета Александровна, в той статье говорилось и о трисекции угла, именно об этой задаче, решенной Архимедом методом вставки, я высказывался. Все соглашаются с решением и доказательством Архимеда. Это написано в БСЭ, во многих учебниках и пособиях по геометрии, в Википедии. Это признаете и Вы. И при всем при этом многие, в том числе и Википедия считают задачу неразрешимой. У меня от такой информации “каша в голове”. Я по этому поводу написал статью о геометрии в школе, выслал её в журнал “Наука и жизнь” и в Департамент народного образования и получил положительные отзывы. Но публиковать статью журнал отказался, хотя раньше неоднократно публиковал статьи на эту тему. По рекомендации журнала “Наука и жизнь” я выслал статью в журнал “Квант”, но он уже не издается. Подскажите пожалуйста, Елизавета Александровна, где можно опубликовать мои не совсем общепризнанные соображения. Благодарю за внимание!

    [Ответить]

  9. 9 Елизавета Александровна Калинина:

    Вячеслав, попробуйте в “Потенциал”: http://potential.org.ru/ или в МИФ: http://virlib.eunnet.net/mif/ Удачи Вам!

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение