Распечатать запись Распечатать запись

Головоломка: угадывание полинома

Очень интересная головоломка, надеюсь, вам тоже понравится :) .

Алиса и Боб играют в математическую игру. Алиса втайне от Боба записывает любой многочлен P(x) от одной переменной, какой она хочет. Степень этого полинома может быть любой, но его коэффициенты могут быть только целыми неотрицательными.

Например, Алиса может задумать полиномы 2x^2+1 или 3x^{100}+2x^2, но она не может загадывать многочлены с отрицательными коэффициентами, такие как -x^2+x, или многочлены, коэффициенты которых не целые, такие как 0,5x^2.

Боб должен угадать многочлен. Он может задать Алисе два вопроса. Во-первых, он может выбрать любое число a и спросить Алису, чему равно значение P(a). Затем он может выбрать другое число b и узнать значение P(b).

Боб выигрывает, если он сможет угадать многочлен, иначе выигрывает Алиса.

После игры в течение нескольких раундов Боб объявляет, что у него есть выигрышная стратегия. Можете ли Вы найти ее?

Это одна из тех задач, которые, на первый взгляд, кажется, невозможно решить: как можно найти многочлен, зная только два его значения?!

Показать решение

Источник: http://mindyourdecisions.com/blog/2011/11/28/puzzle-polynomial-guessing-game/

Комментариев: 2

  1. 1 Корнеев В.Ф.:

    Интересно…

    [Ответить]

  2. 2 Владимир Клюев:

    Да, действительно интересная задачка.

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение