Еще немного матемагии

27 Ноябрь 2011, 0:02

Вот еще один интересный фокус, который основан исключительно на знании математики, хотя кажется, что фокусник — действительно хороший отгадчик. Думаю, ребятишкам младших классов такое должно понравиться .

Для показа этого фокуса вам понадобятся таблички, на которых написаны названия дней недели и их номера. Зрителей должно быть человек пять-семь. Вы предлагаете каждому зрителю выбрать табличку с днем недели. Разумеется, вы не должны знать, кто и что выбрал, вы это будуте угадывать . Вы можете просто отвернуться от зрителей, пока они совершают свой выбор, а потом они могут положить свои таблички на стол надписями вниз.

Теперь предложите каждому зрителю умножить номер его дня недели на , прибавить к полученному числу , после этого новое число умножить на , а затем то, что получится, умножить на . Теперь каждый сообщает вам свой результат, а вы говорите, какой день недели он задумал. Переворачиванием таблички, лежащей перед зрителем на столе, проверяется Ваша правота . Вот такой простой и забавный фокус.

Секрет его тоже прост. Для того чтобы определить номер выбранного дня недели, вам нужно из первой слева цифры числа, которое вы узнаете от зрителя, вычесть . То, что получится, и будет требуемым номером дня недели.

Объяснение происходящего. Предположим, зритель задумал день недели с номером . В результате всех арифметических действий, которые вы ему предлагаете совершить, он получит число

$(2k+5)\cdot5\cdot10=100k+250 .$

Отсюда как раз и видно, что в полученном трехзначном числе ( у нас может меняться от до ) первая цифра на больше загаданного числа. Так что опять хитрости нет никакой, а просто математика .