Распечатать запись Распечатать запись

Куб с нулевой суммой

Самая читаемая газета Испании EL PAÍS каждую неделю публикует задачи по математике, которые предлагает решить своим читателям. Предлагают задачи студенты, аспиранты и другие участники проекта ESTALMAT (EStímul del TALent Matemàtic), призванного как можно раньше найти и стимулировать математические таланты. Отобранные школьники 14-15 лет в течение двух лет прослушивают дополнительный курс математики, который читают учителя средних школ и университетов Каталонии. Занятия проводятся на факультете математики Политехнического университета Каталонии. Ну а призом для решающих задачи каждую неделю является серия книг “Математика вокруг нас’’. Сразу скажу о сложности задач. Она не слишком велика, потому что целью организаторов конкурса является заинтересовать как можно большее число школьников, привлечь к решению математических задач как можно больше людей.

Приведу здесь одну задачу, опубликованную в EL PAÍS. Скажу сразу, мне она показалась довольно знакомой. По-моему, нечто подобное видела на городской олимпиаде школьников СПб. Хотя могу и ошибаться…

Задача. В каждой вершине куба написано число 1 или -1. На каждой грани запишем теперь произведение чисел, стоящих в ее вершинах. Далее находится сумма 14 чисел: 8 чисел, стоящих в вершинах и 6 чисел, которые написаны на гранях куба. Может ли эта сумма быть равна нулю?

А теперь небольшое лирическое отступление. Мне не очень понятно, почему в России, славящейся своим математическим образованием (или уже нет?) ничего подобного не делается… (Есть, правда, некоторая надежда на то, что я просто не знаю о таких инициативах…) Интересно также, что имеется довольно много математических образовательных сайтов на английском и испанском языках, причем сайтов, довольно посещаемых и читаемых. А вот на русском языке их крайне мало, да и формат подачи материала совсем иной, рассказано все гораздо более скучно и сухо. Журнал “Квант’’ из одного из самых любимых и читаемых школьниками журналов превратился, как мне кажется, в нечто малоизвестное и не очень популярное, да и другие наши журналы для школьников по физике и математике читаются мало. “За державу обидно’’ (с)…

Надеюсь, решение задачи вам нужно лишь для самопроверки ;) .

Показать решение

http://www.elpais.com/videos/sociedad/cubo/suma/cero/elpepusoc/20110505elpepusoc_2/Ves/

Комментариев: 3

  1. 1 Корнеев В.Ф.:

    А я из Украины.

    [Ответить]

  2. 2 Елизавета Александровна Калинина:

    Так и на Украине беда, насколько знаю, та же самая. А как постепенно выясняется, с образованием (в частности, математическим) проблемы не только в России и на Украине, и не только в бывших республиках СССР. Печально, но факт… А про ФМШ в Киеве знаю, отличная была школа. Как и наша…

    [Ответить]

  3. 3 rotozeev:

    Задача как то заметно перекликается с модной нынче областью – топологическими изоляторами, где тоже в качестве критерия брался куб – элементарная ячейка и суммировались четности…
    Надо подумать :)

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение