Распечатать запись Распечатать запись

Премия за самое большое математическое доказательство

Майкл Ашбахер

Как сообщает New Scientist, в ноябре Королевской академией Швеции будет вручена премия Рольфа Шока за самое большое математическое доказательство. Размер премии — 75 тысяч долларов. Получит ее Майкл Ашбахер из Калифорнийского технологического института в Пасадене за важнейший вклад в доказательство теоремы о классификации простых конечных групп, известной также как Грандиозная теорема.

Теорема называется грандиозной неслучайно. История ее доказательства довольно долгая. Не один раз находились новые простые конечные группы, которые не подходили под выстроенную перед этим, казалось бы, полную теорию. И доказывали ее более 100 человек, а само доказательство содержит 15000 страниц вычислений.

Простых конечных групп существует бесконечное число, однако есть лишь конечное число классов, на которые все эти группы могут быть разбиты. Математики изучают группы с XIX века (начало этой красивой теории положил Эварист Галуа), но Грандиозная теорема была сформулирована лишь около 1971 г., когда математик Дэниэл Горенстейн из университета Рутгерса в Нью-Джерси выдвинул план идентификации простых конечных групп, разбиения их на классы и доказательства, что других классов не существует.

После этого в течение десяти лет Горенстейн с сотнями сотрудников доказывал это утверждение. К 1981 году появился свет в конце туннеля, хотя оставались еще некоторые затруднения. Доказательство оставалось неполным до публикации Ашбахера и Смита 2004 года, в которой наконец были описаны все классы простых конечных групп и доказано, что других классов не существует.

В этой работе также описаны все известные спорадические группы, число которых 26 (или 27 по другой классификации) — простые конечные группы, которые выделены в отдельный класс, поскольку ни в какой другой класс они не вписываются.

Кроме своей величины, доказательство Ашбахера отличается еще и большой сложностью. Лишь немногие математики в мире способны его понять до конца (впрочем, это можно сказать и о многих других современных доказательствах ;) ).

Невозможно сказать, как повлияет на будущее развитие математики доказательство Грандиозной теоремы. Скорее всего, в ближайшее время не стоит ждать того, что она будет где-то применена. Однако есть математики, которые уверены в том, что эта теорема имеет приложения и когда-нибудь (вряд ли мы это застанем) ее будут использовать.

Ссылки по теме: http://www.newscientist.com/article/dn20893-prize-awarded-for-largest-mathematical-proof.html

http://www.ega-math.narod.ru/Nquant/Groups.htm

http://elementy.ru/lib/164681/164685

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение