Математика, которая мне нравится

Этот карточный фокус тоже относится к матемагии, поскольку имеет простое математическое объяснение. И его довольно легко показывать. Надеюсь, вам понравится .

1. Разложите на столе в ряд карты одной масти в порядке возрастания, начиная от туза (считаем его единицей) и заканчивая девяткой:

2. Уберите с любой стороны (слева или справа, по Вашему выбору) одну карту.

3. Уберите еще одну карту опять же, откуда хотите, слева или справа (заметим, что число возможных вариантов убрать карту будет увеличиваться).

4. Снова, в последний раз, уберите еще одну карту с той стороны, с которой хотите.

5. Сложите значения всех трех убранных карт.

6. Поделите полученный результат на и найдите на столе карту, которая занимает на столе место, номер которого равен частному (считая оставшиеся карты слева направо).

Какая это карта? Попробуйте повторить все сначала. А теперь какая карта получилась?

Объяснение происходящего. Всегда этой картой будет четверка. Для доказательства этого факта мы просто рассмотрим все возможные варианты выбора трех карт из исходного ряда. Вместо карт давайте запишем их значения, получим ряд чисел:

Выбрать три карты мы можем следующими способами:

1) взять все три карты слева, тогда сумма их значений будет равна , делим ее на , получаем , и находим карту, которая лежит первая слева — это четверка;
2) взять две карты слева и одну справа, тогда сумма их значений будет равна , делим ее на , получаем , и находим карту, которая лежит вторая слева — это четверка;
3) взять одну карту слева и две справа, тогда сумма их значений будет равна , делим ее на , получаем , и находим карту, которая лежит третья слева — это снова четверка;
4) и наконец, взять все три карты справа, тогда сумма их значений будет равна , делим ее на , получаем , и находим карту, которая лежит вторая слева — это опять четверка.

По-моему, просто и красиво!

Источник: http://www.matesymas.es