Математика, которая мне нравится

Если доказательство теоремы получается не сразу, это может быть потому, что вы подходите к нему неправильно. Ниже приведены некоторые эффективные методы доказательства, которые помогут вам двигаться в правильном направлении.

* Доказательство от очевидного: “Доказательство так ясно, что его не стоит приводить’’.

* Доказательство на основе общего соглашения: “Все за?…’’

* Доказательство силой воображения: “Ну, мы представим, что это верно’’.

* Доказательство из удобства: “Было бы очень хорошо, если бы это было верно, так что…’’

* Доказательство по необходимости: “Это должно быть истинным, иначе рухнули бы все основания математики’’.

* Доказательство от правдоподобия: “Это хорошо звучит, так что оно должно быть верным’’.

* Доказательство путем запугивания: “Не будьте глупцами, конечно же, это верно’’.

* Доказательство от нехватки времени: “Из-за нехватки времени я оставляю доказательство этого вам’’.

* Доказательство отсрочкой: “Доказательство этого слишком длинное и трудное, поэтому оно приведено в приложении’’.

* Доказательство по случаю: “Эй, ну что тут у нас?’’

* Доказательство от незначительности: “Кого действительно заботит, так это или иначе?’’

* Доказательство от фетиша: “Для любого \varepsilon> 0 существует соответствующее \delta> 0 такое, что f(x) – L <\varepsilon, когда x-a<\delta.’’

* Доказательство от ненормативной лексики: (пример опущен).

* Доказательство по определению: “Мы определим, что это верно’’.

* Доказательство от тавтологии: “Это верно, потому что это верно’’.

* Доказательство плагиатом: “Как мы видим, на стр. 238…’’

* Доказательство забытой ссылкой: “Я знаю, я видел это где-то…’’

* Доказательство анализом: “Это доказательство требует применения математического анализа, поэтому мы его опустим’’.

* Доказательство террором: когда запугать не удается…

* Доказательство отсутствием интереса: “Кто-нибудь действительно хочет увидеть это?’’

* Доказательство неразборчивостью: “¥ ª Ð Þ Тхэ’’

* Доказательство с помощью логики: “Если это на листе с задачами, то это должно быть верно’’.

* Доказательство по правилу большинства: может быть использовано только в том случае, если общее соглашение невозможно.

* Доказательство правильным выбором переменной: “Пусть A такое, что это доказательство работает’’.

* Доказательство разбиением: “Это доказательство такое же, как предыдущее’’.

* Доказательство Божественным Словом: “И сказал Господь: “Пусть это будет правдой”, — и было так’’.

* Доказательство от упрямства: “Мне все равно, что Вы говорите. Это правда!’’

* Доказательство путем упрощения: “Это доказательство сводится к утверждению 1 + 1 = 2’’.

* Доказательство от поспешного обобщения: “Ну, это справедливо для 17, так что это верно и для всех чисел’’.

* Доказательство путем обмана: “Теперь все отворачиваются…’’

* Доказательство мольбой: “О, пожалуйста, пусть это будет верно’’.

* Доказательство плохой аналогией: “Ну, это как…’’

* Доказательство отсрочкой: Доказательство откладывается до тех пор, пока t не достигнет бесконечности.

* Доказательство дизайном: “Если это не так в сегодняшней математике, придумаем новую систему, в которой это верно.’’

* Доказательство интуитивно: “Я чувствую это шестым чувством…’’

* Доказательство авторитетом: “Ну, Билл Гейтс говорит, что это правда, поэтому так и должно быть’’.

* Доказательство энергичным утверждением: “И я ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ПОДРАЗУМЕВАЮ ЭТО!”

* Доказательство по теореме Л.Д.З.Э.: “Любой дурак знает это!’’

* Доказательство энергичным маханием руками: хорошо работает в классе.

* Доказательство обольщением: `Убедите себя в том, что это верно!’’

* Доказательство накопленными доказательствами: “Долгие и усердные поиски не выявили контрпримеров’’.

* Доказательство Божественным вмешательством: “Тогда происходит чудо…’’

* Доказательство путем ссылки на дальнейшее: ссылка, как правило, на будущую работу автора, которая часто выходит не так уж скоро.

* Доказательство путем финансирования: как могут ошибаться три различных государственных ведомства?

* Доказательство примером: автор приводит лишь случай n=2 и предполагает, что он содержит большую часть идей общего доказательства.

* Доказательство бездействием: “Читатель может легко добавить детали’’ или “Другие 253 случая аналогичны’’.

* Доказательство путем отсрочки: “Мы докажем это в конце курса’’.

* Доказательство рисунком: более удобная форма, чем доказательство примером. Хорошо сочетается с доказательством бездействием.

* Доказательство путем запугивания: “Тривиально.’’

* Доказательство наречиями: “Как совершенно ясно, вышеупомянутое элементарное утверждение, очевидно, справедливо’’.

* Доказательство громоздкими обозначениями: лучше всего использовать по меньшей мере четыре алфавита и специальные символы.

* Доказательство измором: полезно иметь один или два журнала, посвященных вашему доказательству.

* Доказательство запутыванием: долгая бессюжетная последовательность истинных и/или бессмысленных синтаксически связанных утверждений.

* Доказательство желаемой цитатой: автор приводит отрицание, обратную, или обобщенную теорему из литературы в обоснование своих утверждений.

* Доказательство с помощью признанных авторитетов: “Я видел Карпа в лифте, и он сказал, что это, вероятно, NP-полная задача’’.

* Доказательство личным собщением: “Раскраска восьмимерного цветного цикла является NP-полной задачей [Карп, личное сообщение]’’.

* Доказательство путем сведения к неправильной задаче: “Чтобы увидеть, что задача раскраски бесконечномерных цветных циклов разрешима, сведем ее к задаче остановки’’.

* Доказательство путем ссылки на недоступную литературу: автор приводит простое следствие теоремы, которое можно найти в частным образом распространенных мемуарах Словенского филологического общества 1883 г.

* Доказательство важностью: большое количество полезных следствий выводится из доказываемого утверждения.

* Доказательство взаимной справкой: В работе A говорится, что теорема 5 следует из теоремы 3 работы B, которая следует из следствия 6.2 в работе C, что легко следует из теоремы 5 работы A.

* Доказательство метадоказательством: приводится метод построения желаемого доказательства. Корректность метода доказана любым из этих методов.

* Доказательство яростным утверждением: полезно иметь какое-то влияние на аудиторию.

* Доказательство призраком ссылки: ничего даже отдаленно напоминающего цитируемую теорему не появляется в данной ссылке.

* Доказательство семантическим сдвигом: из-за некоторых стандартных, но неудобных определений изменилась формулировка результата.

* Доказательство обращением к интуиции: здесь часто помогают рисунки, имеющие форму облака.

Источник: http://www.onlinemathlearning.com/math-jokes-mathematical-proofs.html