Распечатать запись Распечатать запись

Студенты vs преподаватели (не наше образование)

Вот такие забавные случаются вещи… Первая статья – пост о преподавателе в блоге. Написавший его – испанец. К сожалению, такие преподаватели бывают не только в Испании… Да, автор, разумеется, ошибается, и ему на это указали. Ряд, общий член которого равен произведению общих членов двух сходящихся рядов, вполне может расходиться. Оригинал здесь.

Вторая картинка – уже о студенте. Тут можно сказать только одно – увы, и студенты такие бывают не только в Америке… Взято отсюда.

Итак, начнем с преподавателей.

Остерегайтесь некоторых преподавателей

Введение

Все, кто относительно долго учился где-либо, встречались с преподавателями различных типов, хорошими и плохими, некоторые из них хорошо готовили свой курс, а другие плохо понимали то, о чем говорили. Лично я не могу жаловаться, так в институте и университете (прежде всего там) у меня были неплохие преподаватели (за некоторыми исключениями, но в целом было так). Большинство из них были хорошо подготовлены, с ними можно было поговорить, им можно было задать вопросы, они в конце концов хорошо делали свою работу.

Я рассказываю вам все это, потому что оно имеет отношение к случаю, который произошел на днях. Сейчас я даю частные уроки по математике для мальчиков и девочек, обучающихся в университете. В последние годы один из курсов в университете читали в основном два преподавателя. В этом году, по различным причинам, ни одна из них этого не делала. Эти занятия вела новая преподавательница. О ней я хочу немного рассказать.

Преподаватель

Эта преподавательница ведет занятия, читая и дословно записывая некоторые моменты своего курса. Тот, кто уже провел некоторое время в этом мире, может сравнивать и становится похожим на всех, кто учился у одного и того же преподавателя, читавшего курс в последние годы. Дело в том, что некоторые записи несерьезны, как я вижу, мало обоснованы, написаны довольно средне и в них нет ничего добавленного от себя. Так для любого курса и любого предмета.

С другой стороны, сокращены некоторые темы и курс модифицирован. Это неплохо, потому что правда, что есть определенные вопросы курса, которые не будут нужны никому из студентов, обучающихся данной специальности. Проблема в том, что сокращения, похоже, сделал тот, кто не имеет представления о предмете, поэтому они не имеют смысла. Кажется, они сделаны на скорую руку, без того, чтобы задуматься о том, что делается.

Учитывая, что предметом является математика, очень важно решение задач. Ну, не было ни одной задачи. Похоже, что это исходит от вышестоящих инстанций, и это уже кажется более опасным. Что такое математика без задач? Более того, расчетных задач. Во всяком случае, видеть примеры иногда даже лучше, чем не решать предложенные упражнения (это дословно слова другого преподавателя).

И что я считаю самым серьезным – это ложь. Другими словами, дать неверные свойства как если бы они выполнялись. Я расскажу, что нашел на днях в записях некоторых из моих студентов:

Тема: ряды вещественных чисел. Кто их изучал, знает, что выполняется следующее свойство.

Если ряды \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n и \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_n сходятся, то \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(a_n+b_n) сходится тоже. Кроме того, если сумма первого равна S_1, а сумма второго S_2, то сумма третьего равна S=S_1+S_2.

Это свойство, которое давалось в теме “Ряды”. Но она также дала следующее (не было написано ни слова, но это было понятно из введенных обозначений).

Если ряды \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n и \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_n сходятся, то \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n\cdot b_n сходится тоже. Кроме того, если сумма первого равна S_1, а сумма второго – S_2, то сумма третьего равна S=S_1\cdot S_2.

Первая часть утверждения (в котором говорится о сходимости) верна, но вторая часть является полностью ложной. (Вот тут как раз ошибка…) Например:

Мы знаем, что ряды \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{2}\right)^n и \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{3}\right)^n сходятся (это суммы бесконечно убывающих геометрических прогрессий), и их суммы равны соответственно 1 и \displaystyle\frac{1}{2}. Если взять ряд, общий член которого является произведением общих членов предыдущих рядов, получим \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{6}\right)^n. По свойству суммы должно быть: \displaystyle S=1\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.

Но на самом деле их сумма (используя формулу для суммы геометрической прогрессии):

\displaystyle S=\frac{1/6}{1-1/6}=\frac{1}{5} .

Как вы можете видеть, результаты не имеют ничего общего.

Ясно, что все преподаватели делают ошибки, это неизбежно. Но думаю, эта ошибка слишком грубая – дать такое утверждение как истинное в университетском курсе, так как мы обманываем студентов. Это не обязательно, но представьте себе, что к этой теме вернутся в следующем курсе и что в какой-то момент кому-то покажется полезным использовать это свойство. Любой преподаватель (по крайней мере, мне так кажется) будет рассматривать такое как глупость.

Вопросы

Означает ли, что этот человек должен был пройти какое-либо испытание?

Если свойство, которое она дала, ей где-то рассказали, то у нее не хватило образования, чтобы понять, что оно неверно?

Если это не так, и она его добавила, не могла она найти информацию, чтобы убедиться в его правильности?

Как можно посещать занятия (важные для практики) преподавателей, которые не решают на них ни одного упражнения?

И хотя я не хочу говорить о катастрофе, потому что считаю, что этот случай является исключением, но это такой университет, который мы хотим?

К сожалению, я думаю, что это вопрос о рядах будет не последним, который будет неверно рассказан моим студентам. Надеюсь, что ошибаюсь, потому что так будет лучше для моих студентов.

Примечание. Хотя эту ошибку нельзя извинить, я выложил эту запись по математике в категорию “Юмор’’, потому что моей первой реакцией при виде написанного была улыбка.

Теперь о студентах ;)

Преподаватель 10 недель занимался с ними, преподавая начала математического анализа (курс Calculus II). Получил вот такое при проверке знаний:

Он усомнился в своей состоятельности как преподавателя…

Комментариев: 5

  1. 1 Татьяна:

    Относительно первого – без комментариев, и так все ясно.
    Что касается второго, – увы, все чаще посещают такие странные мысли. (Вроде, спустя 20 лет, должно быть наоборот.):-)

    [Ответить]

  2. 2 Владимр:

    Пример, конечно, весьма занимательный. Если преподаватель не знает таблицу основных интегралов, то хотя бы ответы посмотрел! Но не увидеть арктангенса от экспоненты – нонсенс. Хотя студент, видимо из разряда “моих”: после восьми часов работы с одномерным массивом на Паскале даю задачу ” в одномерном массиве, заданном случайными целыми числами найти разность максимального и минимального” Студентка уверенно пишет программу… Подхожу… Randomize… И все!

    [Ответить]

  3. 3 Елизавета Александровна Калинина:

    К сожалению, да… Непонятно, нужно тут смеяться или плакать…

    [Ответить]

  4. 4 avto:

    Автор , вы откуда ??

    [Ответить]

    Елизавета Александровна Калинина Reply:

    Был уже такой вопрос :) Из-под Питера я, и автомобиль имею ;)

    [Ответить]

Оставьте свой отзыв

Добавить изображение