#x0441;

Теорема Морли

Фрэнк Морли (1860–1937) — английский математик, известный своими работами по алгебре и геометрии. Морли любил придумывать задачи, и за более чем 50 лет своей работы со времени окончания Кембриджского университета он опубликовал более 60 задач в Educational Times. Большинство этих задач — геометрические. Морли очень хорошо играл в шахматы. Одни раз он даже выиграл у чемпиона мира по шахматам Эмануэля Ласкера (примеч. Интересно, что Ласкер тоже занимался математикой, и одна из теорем названа его именем — теорема Ласкера — Нётер). Морли  внес огромный вклад в развитие математики в США. В течение 30 лет он был редактором журнала American Journal of Mathematics, работал и в журнале Bulletin of the American Mathematical Society, в 1919–20 годах был президентом Американского математического общества.

Самым известным результатом Фрэнка Морли является теорема о трисектрисах треугольника, носящая его имя.

Сначала определим трисектрису, а затем докажем теорему. Читать полностью ‘Теорема Морли’ »

С 1 сентября!

Честно говоря, я даже не знаю, поздравлять всех обучающихся и обучающих с началом нового учебного года или сочувствовать тому, что этот новый учебный год начинается :) . Давайте все же будем считать, что 1 сентября — это праздник, так мы немного подсластим пилюлю, может быть, станет чуть легче начать заниматься делом после длительного отдыха ;) .

Хотя, скорее всего, дело обстоит примерно так:

Читать полностью ‘С 1 сентября!’ »

Немного тригонометрии

Прошедший 2013 год был годом числа \pi. В самом деле, смотрите:

{\rm arctg}\,2+{\rm arct}\,0+{\rm arctg}\,1+{\rm arctg}\,3=\pi.

Два слагаемых в этой сумме легко вычисляются, действительно

{\rm arctg}\,0=0, \displaystyle {\rm arctg}\, 1=\frac{\pi}{4}.

И остается доказать, что

\displaystyle {\rm arctg}\,2+{\rm arctg}\,3=\frac{3\pi}{4}.

Делать это можно совершенно разными способами. Читать полностью ‘Немного тригонометрии’ »

Впервые женщина получила самую престижную награду в математике

Впервые в истории женщина получила высшую награду в области математики, часто называемую также Нобелевской премией по математике.

За все время своего существования (с 1936 года), филдсовская медаль вручалась только мужчинам. Первой женщиной, получившей ее от Международного математического союза в Сеуле (Южная Корея), стала в этом году Мариам Мирзахани. Читать полностью ‘Впервые женщина получила самую престижную награду в математике’ »

Буква Ш в математике

Видимо, единственная русская буква, которая применяется в математике в качестве обозначения, — это буква Ш.

Ш-функция (shah function) определяется следующим образом:

Ш\displaystyle (x)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(x-n)\equiv\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(x+n),

где \delta(x) — дельта-функция (или \delta-функция, \delta-функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция). График дельта-функции выглядит следующим образом:

Читать полностью ‘Буква Ш в математике’ »

Блез Паскаль

Человек творит зло с особенным размахом и удовольствием, когда уверен, что поступает согласно велению совести.

(Блез Паскаль, “Мысли”)

Читать полностью ‘Блез Паскаль’ »