Вы знаете математические тайны “Симпсонов’’?

В одном из математических приколов второе уравнение Гомера ``опровергает'' теорему Ферма

“Комедия,’’ — говорит Эл Джин, — “очень математическая. Особенно анимация, с ее точностью и контролем.’’ Он имеет большой опыт в обоих предметах. Он окончил курс математики в Гарвардском университете, но более известен как один из первых авторов самого продолжительного и самого успешного мультсериала за все время —“ Симпсонов’’, который в декабре отметил свое 25-летие. Читать полностью ‘Вы знаете математические тайны “Симпсонов’’?’ »

До свидания, математика и история

В школах Финляндии могут перестать проеподавать отдельные предметы.

Известно, что финская система школьного образования одна из самых лучших. Страна всегда занимает достаточно высокие места по математике, чтению и естественным наукам в престижных рейтингах PISA (2012 год, PDF), проводящихся Организацией экономического сотрудничества и развития. Учителя из других стран стекаются в финские школы, чтобы на месте познакомиться со страной, которая регулярно оценивается как просто по-настоящему прекрасное место для жизни.

Однако Финляндия не почивает на лаврах. В стране рассматривают возможность самой радикальной реформы базового образования — отказ от изучения отдельных предметов и переход к изучению явлений. Традиционные уроки, такие как английская литература и физика, уже поэтапно сокращаются у 16-летних учащихся в школах Хельсинки.

Вместо этого, финны изучают, например, Европейский союз, и сюда входит изучение языков, истории, политики и географии. Не более одного часа истории, за которым следует час химии. Идея направлена ​​на то, чтобы ответить на один из самых важных вопросов школьников всего мира: “Зачем мне знать об этом?” Теперь каждый объект изучения привязан к причине, по которой следует его изучать. Читать полностью ‘До свидания, математика и история’ »

Что больше: периметр квадрата или длина окружности?

Вот такая задача была предложена на экзамене ученикам старшей школы (не у нас, не знаю точно, где, страна англоязычная, видимо).

Пусть точка E — середина стороны AD квадрата ABCD. Пусть окружность проходит через точки E,B и C, как показано на рисунке. Что больше: периметр квадрата или длина окружности?

Читать полностью ‘Что больше: периметр квадрата или длина окружности?’ »

Математические болезни: симптомы и примеры

Эх, и меня не миновало… Правда, в довольно легкой форме :-) Моя МБ — изоморфизм графов :-)

Есть математические навязчивые идеи. Они действуют подобно болезням, заставляя людей считать, что они должны решать какую-то математическую задачу. Возможно, проблема P=NP одна из них?

Что такое математические болезни (МБ)?

Во время сезонной эпидемии гриппа болеют многие. Я надеюсь, что вы либо не заболеете, или (если вам все же не повезло и вы заразились) перенесете болезнь достаточно легко.

Существует еще один “вирус’’, который поражает математиков, заставляя их пытаться решить определенные задачи. Эти задачи были названы “болезнями’’ — термином, придуманным великим математиком, специалистом по теории графов, Фрэнком Харари. Они включают в себя многие известные задачи теории графов, некоторые задачи из алгебры, некоторые — из теории чисел, некоторые — из теории сложности вычислений и т.д. Читать полностью ‘Математические болезни: симптомы и примеры’ »

Теоремы Тебо

Виктор Мишель Жан-Мари Тебо (1882–1960) — французский математик, геометр. Закончил учительский колледж города Лаваль в департаменте Майенн, преподавал математику в школе, в технической школе, затем получил право преподавания в колледжах для учителей. Однако в 1910 г. отказался от преподавания, так как скромное жалованье не позволяло ему содержать семью, в которой к тому времени было 6 детей. До 1923 г. работал фабричным суперинтендантом, а потом — главным страховым инспектором. В 1940 г. вышел на пенсию. Несмотря на занятость на работе, Тебо все время интенсивно и плодотворно занимался математикой. В 1932 г. он стал членом Американской математической ассоциации. В 1935 г. он стал Кавалером ордена бельгийской короны за деятельность в Брюссельском научном обществе и сотрудничество с журналами Annales и Mathesis. В 1943 г. он установил премию Виктора Тебо. Она присуждается раз в два года Парижской академией наук за оригинальные исследования по геометрии или теории чисел, причем предпочтение отдается учителям средних или даже начальных школ.

Первая теорема Тебо. Центры квадратов, построенных на сторонах параллелограмма, лежат в вершинах квадрата.

Доказательство. Обозначим через A и C центры больших квадратов, через B и D — центры малых квадратов, через O — точку пересечения диагоналей параллелограмма (см. рис.).

Читать полностью ‘Теоремы Тебо’ »

Скачок Виета

В математике скачок Виета, известный также как отражение корней, — метод доказательства, используемый в теории чисел. Он наиболее часто применяется для задач, в которых дано соотношение между двумя натуральными числами и требуется доказать некоторое утверждение, связанное с этими числами. Есть несколько методов скачков Виета, но все они связаны общей идеей бесконечного спуска, позволяющей находить новые решения уравнения с использованием формул Виета.

История метода

Скачок Виета — относительно новый метод в решении математических олимпиадных задач. Первая задача, для решения которой он был использован, — задача Международной олимпиады по математике (ММО) 1988 г., она считается самой сложной из задач этой олимпиады. Артур Энгель (немецкий учитель математики, автор множества учебников, книг и статей по математике) написал о сложности этой задачи: Читать полностью ‘Скачок Виета’ »